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A arbitragem é um regime especial de solução de controvérsias, aplicando-se estritamente às matérias relativas a direitos patrimoniais disponíveis que estiverem, ou no âmbito de incidência da cláusula compromissória, ou estipuladas no compromisso arbitral. Por decorrência do princípio do Court-Subsidiarity Model, e também do princípio da inafastabilidade jurisdicional estabelecido no art. 5º, XXXV, da CRFB, o Poder Judiciário sempre será competente para julgar as questões que não puderem ser resolvidas por arbitragem, de forma que podem haver questões interconexas apreciadas tanto na arbitragem como na justiça estatal. No entanto, de acordo com o princípio Kompetenz-Kompetenz, o árbitro terá prioridade na avaliação de tais questões, o que muitas vezes motiva a propositura de ações judiciais contra o prosseguimento da arbitragem, as denominadas "anti-suit injunctions".
Tornou-se pacífica a competência do Superior Tribunal de Justiça (STJ) para analisar conflito de competência entre tribunal estatal e tribunal arbitral, tendo a questão sido objeto da edição 122 da “Jurisprudência em teses” do STJ: “Tese 9. A atividade desenvolvida no âmbito da arbitragem possui natureza jurisdicional, o que torna possível a existência de conflito de competência entre os juízos estatal e arbitral, cabendo ao Superior Tribunal de Justiça – STJ o seu julgamento”.